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quarta-feira, 29 de junho de 2016

Resumo do WebCurso Tesouro Direto da Rico.com.vc


PLANOS DE INVESTIMENTO NO TESOURO DIRETO
  • TÍTULOS PRÉ-FIXADOS
    • LTN: Boa opção quando a inflação ou a taxa selic tende a cair. Planejamento de médio prazo (2 a 3 anos) para compras, como carro ou viagem. Você recebe o montante no vencimento programado.
    • NTN-F: Opção para quem deseja ter um fluxo de renda periódico (a cada 6 meses você recebe os juros acumulados, descontando-se o imposto regressivo).
  • TRADE: O preço dos título pré-fixado é inversamente proporcional à taxa de inflação, que permite a realização do trade, uma manobra financeira de compra e venda com ágio.
    • Quando a inflação sobe o preço cai (comprar).
    • Quando a inflação cai o preço sobe (vender).
  • TÍTULOS PÓS-FIXADOS
    • NTN-Principal (Tesouro IPCA+): Título indexado à inflação (pelo IPCA - Índice nacional de Preços ao Consumidor Amplo) recomendado para investimento de longo prazo (acima de 3 anos) para garantir ou melhorar a aposentadoria.
    • NTN-B (Tesouro IPCA): Título indexado ao IPCA com pagamento de juros semestrais.
    • LFT (TESOURO SELIC): Permite resgatar o valor investindo a qualquer tempo (LIQUIDEZ IMEDIATA), rendendo mais que a poupança. Investimento de curto prazo com objetivo de proteger o dinheiro da inflação.
CUSTOS E LUCRO: Para obter o rendimento líquido desconte:
  1. Imposto de renda - depende do prazo (retido na fonte, no momento do resgate):
    1. Resgate em 6 meses, imposto de 22,5%.
    2. Resgate entre 6 meses a 1 ano, imposto de 20,0%.
    3. Resgate entre 1 a 2 anos, imposto de  17,5%.
    4. Resgate acima de 2 anos, imposto de 15,0%.
  2. Intermediação de Instituição Financeira (Rico): 0,1%aa (descontado a cada ano) sobre o valor bruto (valor aplicado ou investido).
  3. Taxa de Custódia (BM&F BOVESPA): 0,3%aa.

OUTRAS INFORMAÇÕES

  • Você pode comprar Títulos inteiros e frações múltiplas de 1%, de no minimo R$30,00.
  • Limite de R$1.000.000,00 de compras de título no mês.
  • Datas de vencimento: atualização em janeiro de cada ano, com títulos geralmente com vencimentos superior a 2 anos. No vencimento o dinheiro cai automaticamente na conta de custódia.
  • No resgate do seu investimento o Tesouro Direto vende o título mais antigo diminuindo a incidência de imposto.
  • Mercado fechado das 5h. às 9h. Mercado suspenso durante picos de volatividade ou oscilações de mercado (ver avisos do Tesouro Direto para previsão de retorno).
  • Possível programar o reinvestimento, sem benefício de taxa ou isenção de imposto.

sexta-feira, 13 de maio de 2016

A Hi$tória do Dinheiro

Fotografia: David Stanley - Ibrahim-al-Ibrahim Mosque, Gibraltar (Flickr, CreativeCommons)
Looking north from the lighthouse at Europa Point, Gibraltar, with the Ibrahim-al-Ibrahim Mosque on the left.
História, por menos óbvio que pareça, é um conhecimento vital para qualquer pessoa que queira obter sucesso na vida. As informações históricas nos permitem realizar o engajamento necessário para promover mudanças substanciais no rumo dos acontecimentos. Também, é o que da significado às questões observadas, ou seja, serve como fundamento de reflexões para a elaboração de soluções, inéditas ou não; lembrando o passado podemos projetar o futuro.

Estatística é um bom exemplo de história, em forma de números, que nos permite fazer algo a respeito ou intervir efetivamente sobre o objeto de análise. Em uma empresa, podemos conhecer sua história através dos dados contábeis, apresentados em formas de Balanços Patrimoniais, por exemplo. Assim, a história nos fornece as informações necessárias para tomadas de decisões, de modo a evitar erros passados e projetar acertos futuros.

Para que possamos fazer bom uso do dinheiro, e obter controle sobre as finanças pessoais e empresariais (comerciais) precisamos entender os mecanismos financeiros subjacentes ou a sua estrutura submersa. Dinheiro ($), por definição, é um valor monetário que sofre variações de acordo com a moeda. Por sua vez, moeda é o nome dado ao objeto que representa o valor dado (dinheiro), podendo ser feito de ouro, prata, cobre ou qualquer outro metal cunhado.

De acordo com suas características, herdadas da região em circulação, a moeda recebe diferentes nomes: Real (Moeda do Brasil, representada por R$ ou BRL), Dólar (Moeda dos Estados Unidos, representada por US$ ou USD), Euro (Moeda da Europa, representado por € ou EUR) etc. O Cifrão ($), do latim cifra que significa zero (Ø), é o símbolo criado pelos árabes para cunhar as moedas (que por serem discos metálicos possuem forma de zero). O "S" representa os caminhos tortuosos e fluídos do comércio (águas do Estreito de Gibraltar - riqueza) e as duas barras representam as duas Colunas de Hércules (Monte Calpe e Monte Hacho - poder e força ou "plus ultra" que significa "mais além").
Edifício do Congresso Nacional do Brasil em Brasília (Projeto do Arq. Oscar Niemeyer)

Bancos e Criação de Moeda

Este objeto ou Moeda, ao longo da história era o dinheiro vivo, era o valor monetário em si mesmo contido de acordo com a nobreza ou raridade do metal feito. As primeiras moedas eram feitas de ouro  - são as Moedas Reais ou Verdadeiras - que passaram a ser guardadas em depósitos seguros chamados Bancos. Como são de difícil porte e fáceis de serem roubadas os bancos entregavam um documento (papel que certificava o depósito) que comprovava a propriedade do ouro de modo que o proprietário poderia negociar com esse Título ou Papel, de fácil porte e difícil de roubar. Este documento é que o se chama Moeda-Papel e representa o ouro guardado no banco.
Fotografia: Mauro Cateb - Centro Cultural Banco do Brasil, SP (Flickr, CreativeCommons)

Assim, trata-se de uma moeda lastreada em ouro ou metal precioso, como a prata (mais abundante) e o cobre. A Moeda-Papel tem valor material, logo limitado à mineração ou ao estoque dos metais ou mercadoria. Isso traz estabilidade econômica sem os efeitos da inflação, isto é, não há aumento generalizado dos preços permitindo que as trocas sejam fáceis de mensurar assegurando o mesmo poder de compra da Moeda-Papel. Em vez de entregar o ouro, os comerciantes entregavam esse Título de Propriedade para o vendedor, que podia sacar o ouro do banco entregando este documento.


Mas com o passar do tempo, os bancos começaram a emprestar dinheiro às pessoas emitindo Títulos sem lastro ou sem valor material. Estes documentos sem lastro recebem o nome de Papel-Moeda ou Moeda-Fiduciária, isto é, feito à base de confiança - que é a atual moeda impressa em cédulas. Não existe um bem material sendo trocado, apenas uma promessa de pagamento que rende Juro (ver Regime de Juros Simples) ao banco. Os banqueiros eram capazes de emprestar a propriedade de terceiros pois poderiam utilizar o depósito de todos os outros, todo o estoque do banco, para que o tomador do empréstimo pudesse sacar o ouro sem ter depositado.

Quando a pessoa pegava emprestado o ouro de outros, deveria devolvê-lo em determinado tempo e em uma quantidade maior. Assim é como o banqueiro ganhava dinheiro ou conseguia aumentar suas posses materiais sem produzi-los.  Hoje, não existe mais nenhum tipo de lastro material e o valor contido na moeda é a da produção ou rendimento do trabalho. Dois trabalhadores podem ganhar diferentes quantias de acordo com o valor do tempo individual de cada um, ou seja, de acordo com sua experiência, habilidade e conhecimento. Em outras palavras, capacidades raras ou extraordinárias valem mais do que as ordinárias. Este é o valor subjetivo do dinheiro.

As mercadorias em si mesmas são moedas, de modo que, nos primórdios as trocas eram feitas entre produtos alimentícios, como por exemplo, uma cabra por 50 Kg de arroz. O sal era uma das mercadorias mais valiosas e um dos alimentos mais necessários na sociedade. O organismo humano necessita de sal para sobreviver e por isso, as pessoas trabalham para conseguir sal, de onde surgiu o termo salário. Guerras entre nações aconteceram em busca de sal. O sal, por assim dizer é a moeda dos trabalhadores ou operários, enquanto que o metal a moeda dos exploradores ou proprietários. Assim, o rendimento do trabalho é o sal (tempero) da sociedade enquanto que o rendimento do capital o açúcar (doce).

domingo, 8 de maio de 2016

Regime de Juros Compostos

Fotografia: Daniel Sancho - HP Family (Flickr, CreativeCommons)
Antes de prosseguir a leitura deste post veja os conceitos básicos apresentados anteriormente em Regime de Juros Simples. Agora vamos estudar o Regime de Juros Compostos ou Capitalização Composta. A matemática utilizada avança para exponenciação, radiciação e logaritmo natural (base e ou Euller) ou neperiano (e = 2,718281828459045...). Para resolver os problemas de capitalização composta você precisa conhecer as propriedades de cada modelo matemático ou utilizar uma Calculador Financeira, como a HP12c (link afiliado).

Regime de Juros Compostos

Utilizando os mesmos valores do exemplo simples, vamos simular um exemplo composto. Suponha que você tenha comprado um Título de Dívida no valor de R$ 3.000,00 com capitalização mensal de 5% am (ao mês) com vencimento em 12 meses. Dessa vez, a base de cálculo não é mais o Capital  (Valor Presente) investido e sim o Valor Futuro, ou seja, o Montante de cada mês capitalizado. Assim, o montante do mês n se torna o Valor Presente (PV) ou a nova base de cálculo para encontrar o juro do mês. Agora a Taxa de Juros proporcional (i% am = 12.i% aa) já não é mais equivalente, pois para uma taxa de 5% am teremos uma equivalência com 79,6% aa. Já não é mais possível utilizar uma calculadora comum, requerendo uma calculadora financeira. Veja o gráfico abaixo:

n ao mês C (PV) JUROS (5%) M (FV)
1 JANEIRO  R$           3.000,00  R$               150,00  R$           3.150,00
2 FEVEREIRO  R$           3.150,00  R$               157,50  R$           3.307,50
3 MARÇO  R$           3.307,50  R$               165,38  R$           3.472,88
4 ABRIL  R$           3.472,88  R$               173,64  R$           3.646,52
5 MAIO  R$           3.646,52  R$               182,33  R$           3.828,84
6 JUNHO  R$           3.828,84  R$               191,44  R$           4.020,29
7 JULHO  R$           4.020,29  R$               201,01  R$           4.221,30
8 AGOSTO  R$           4.221,30  R$               211,07  R$           4.432,37
9 SETEMBRO  R$           4.432,37  R$               221,62  R$           4.653,98
10 OUTUBRO  R$           4.653,98  R$               232,70  R$           4.886,68
11 NOVEMBRO  R$           4.886,68  R$               244,33  R$           5.131,02
12 DEZEMBRO  R$           5.131,02  R$               256,55  R$           5.387,57
C C + J = M  R$           3.000,00  R$           2.387,57  R$           5.387,57

Em palavras, a base de calculo é atualizada em cada capitalização, de modo que o Capital (PV) considerado para o mês de fevereiro é o montante (FV) de janeiro e assim por diante. Agora, Para encontrarmos o lucro ou o rendimento do capital que é o Juro capitalizado nós, em vez de multiplicarmos o período n como no regime simples, elevamos à potência. A fórmula de Juro então fica assim:

J = PV.[(1+i)n-1]
onde,
  • J = Juro ou Desconto Racional
  • PV = Valor Presente (Montante da capitalização anterior) ou Capital Inicial (C)
  • i = Taxa de Juros Efetiva
  • n = Tempo ou Período, representa a quantidade de capitalizações

Como em juros simples a fórmula do Montante é M = C + J mas agora temos uma nova fórmula de J que, ao substituir, teremos uma nova fórmula M (FV):

FV = PV.(1+i)n
onde,
  • FV = Valor Futuro ou Montante, que é o Capital base de cálculo como Valor Presente (PV)
  • PV = Valor Presente ou Capital (C) Inicial, que é o Montante do período anterior
  • i = Taxa de Juros Efetiva
  • n = Tempo ou Período, representa a quantidade de capitalizações
Calculando na HP12c teríamos:
Calculadora Financeira HP12c Gold (link afiliado)
  • Digite o valor do Título: 3+0+0+0 aperte CHS (inverte o sinal, pois você está gastando este valor) + PV (registra -3000 como Valor Presente)
  • Digite o índice da taxa de juros: 5 aperte o botão i (registra uma taxa de juros de 5%)
  • Digite o período de capitalização: 1+2 aperte n (registra 12 capitalizações)
  • Calcule o Montante (M) ou Valor Futuro (FV): aperte FV (resultado 5.387,57)
Para cacular o Juros ou lucro basta calcular a diferença entre FV e PV, ou seja, 5.387,57 menos 3.000,00 igual 2.387,57 como podemos ver na tabela acima.

Equivalência de Taxa de Juros

Repare que agora as taxas de juros proporcionais não são mais equivalentes. As taxas de juros equivalentes geram os mesmos montantes. Então, para o nosso exemplo, como encontrar a taxa anual equivalente a 5% am? Nós utilizamos as seguintes fórmulas (SISTEMA UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL, Ernesto Coutinho Puccini - Matemática Financeira):

(1+ia)1 = (1+is)2 = (1+iq)3 = (1+it)4 = (1+im)12 = (1+id)360*
* em matemática financeira e em contabilidade considera-se o Período Contábil, cujo ano contábil possui 360 dias e o mês contábil 30 dias

Assim, em substituição teremos que (1+0,05)12 = (1+ia) = 0,7959 = 79,6% aa. Lembrando que o período da taxa de juros (am, aa...) deve coincidir com o tempo de capitalização (n). Por exemplo, quando usamos uma taxa de juros ao mês, nós capitalizamos mensalmente (FV = 3000.(1+0,05)12 > FV = R$ 5.387,57); quando usamos uma taxa de juros ao ano, nós capitalizamos ao ano (FV = 3000.(1+0,7959)1 > FV = R$ 5.387,57). Muitas vezes os bancos apresentam uma taxa de juros anual, porém, a capitalização acontece mensalmente, assim, a taxa de juros não corresponde ao rendimento quando temos a Taxa Juros Nominal.
  • Taxa de Juros Nominal: a capitalização não corresponde ao período da taxa, i.e. 79,6% aa (ao ano) com capitalização mensal (Seria efetiva se a capitalização fosse anual).
  • Taxa de Juros Efetiva: a capitalização corresponde ao período da taxa, i.e. 5% am (ao mês) com capitalização mensal.
Outra fórmula (HOJI, Masakazu. Administração Financeira: uma abordagem prática - 5ª Edição. São Paulo: Atlas, 2004, p. 82):

iq = (1+i)1/q-1
onde,
  • iq = taxa de juros equivalente a uma fração de determinado intervalo de tempo;
  • q = número de frações do intervalo de tempo considerado.

Tabela Price

A Tabela Price é um sistema de amortização (parcelamento de dívida em que cada parcela contém parte da devolução do capital emprestado e parte do juro devido) comumente utilizado pelos bancos cujo modelo de prestação ou parcelamento é uniforme, ou seja, é um Sistema de Prestação Constante (SPC) com duas particularidades:
  1. A prestação (pagamento de parcelas [PMT]) é obrigatoriamente mensal, enquanto que no SPC você pode pagar trimestralmente, quadrimestralmente, semestralmente etc.
  2. A taxa de juros dada é uma Taxa Anual Nominal, sendo a taxa efetiva mensal calculada por proporcionalidade, como em juros simples, assim: im = ia/12. Neste exemplo, se utilizássemos a Tabela Price a Taxa de Juros de 79,6% aa seria nominal com Taxa Efetiva de 6,63% am e não 5% am.

Regime de Juros Simples

Fotografia: Daniel Sancho - HP Family (Flickr, CreativeCommons)
Em um post anterior - Seja Bem-Vindo ao Mundos dos Investimentos - vimos sobre a importância de nos tornarmos investidores, isto é, fazer o dinheiro trabalhar para nós através da renda passiva. Para entender como funciona o Rendimento do Capital é preciso saber o que significa Juro, que nada mais é do que o valor que se cobra sobre o empréstimo de dinheiro ou a remuneração do capital. Por exemplo, quando você vende um produto (ao preço de consumidor) você tem o retorno do capital investido (preço de fábrica) mais o seu lucro sobre a venda; o juro é como este lucro sobre o capital financeiro que rende conforme o tempo de empréstimo e o risco envolvido. Isto se aplica especialmente aos empréstimos, financiamentos e Títulos de Dívida.

O Mercado Financeiro opera, basicamente, em Regime de Juros Compostos, isto é, com a Capitalização em que os juros incidem sobre os rendimentos do capital (juros sobre juros) ou Valor Futuro (FV). Em Regime de Juros Simples o juros é calculado com base no Capital Inicial ou Valor Presente (PV). A capitalização é o momento em que se calcula o juro sobre o capital, havendo capitalização anual (aa - ao ano), semestral (as - ao semestre), quadrimestral (aq - ao quadrimestre), trimestral (at - ao trimestre) e mensal (am - ao mês). Vamos começar com um exemplo simples:

Regime de Juros Simples

Digamos que você emprestou à alguma instituição financeira R$ 3.000,00 (Capital Inicial ou Valor Presente de três mil reais) a uma Taxa de Juros de 5% am em regime simples para resgatar este valor daqui a 12 meses. Note que estamos falando de um rendimento de cinco por cento ao mês. Por se tratar de regime simples esta porcentagem é extraída, a cada mês, sobre o Capital Inicial (PV) de R$3.000,00. 5% de R$ 3.000,00 é igual a R$ 150,00, assim, todo mês você ganha um juro de R$150,00. Como o empréstimo dura 12 meses, você resgatará o capital emprestado com um lucro de 12 vezes o juro de R$150,00 que é igual a R$ 1.800,00, cujo Montante ou Valor Final (FV) é de R$ 4.800,00 (R$ 3.000,00 + R$ 1.800,00). Veja no gráfico:


n ao mês C (PV) JUROS (5%) M (FV)
1 JANEIRO  R$           3.000,00  R$               150,00  R$           3.150,00
2 FEVEREIRO  R$           3.000,00  R$               150,00  R$           3.300,00
3 MARÇO  R$           3.000,00  R$               150,00  R$           3.450,00
4 ABRIL  R$           3.000,00  R$               150,00  R$           3.600,00
5 MAIO  R$           3.000,00  R$               150,00  R$           3.750,00
6 JUNHO  R$           3.000,00  R$               150,00  R$           3.900,00
7 JULHO  R$           3.000,00  R$               150,00  R$           4.050,00
8 AGOSTO  R$           3.000,00  R$               150,00  R$           4.200,00
9 SETEMBRO  R$           3.000,00  R$               150,00  R$           4.350,00
10 OUTUBRO  R$           3.000,00  R$               150,00  R$           4.500,00
11 NOVEMBRO  R$           3.000,00  R$               150,00  R$           4.650,00
12 DEZEMBRO  R$           3.000,00  R$               150,00  R$           4.800,00
S C + J = M  R$           3.000,00  R$           1.800,00  R$           4.800,00

Em Matemática Financeira o Montante (M) é igual ao Capital (C) mais o Juro (J), ou, M = C + J. O Montante é o mesmo que Valor Final (FV), e Capital é o mesmo que Valor Presente (PV). Em cada período (n) de capitalização nós temos um Valor Final. Neste modelo, simples, a base de cálculo é o Valor Presente, por isso, você pode converter a Taxa de Juros em diferentes períodos apenas multiplicando ou dividindo pela quantidade de capitalização. Ou seja, 5% am = 60% aa (ou 12 x 5%, pois um ano tem 12 meses); são equivalentes. Se quiséssemos uma taxa com capitalização quadrimestral teríamos 5% vezes 4 igual a 20% aq, pois um quadrimestre tem 4 meses.

Como podemos constatar, trata-se de uma Progressão Aritmética (PA) com Razão (r) constante, sendo, neste exemplo r = R$ 150,00. Em Regime de Juros Simples os cálculos podem ser realizados com uma calculadora comum. Para encontrar o valor do Juro (J) ou o lucro de uma aplicação ou empréstimo usamos a seguinte fórmula:

J = C.i.n
onde,
  • J = Juros
  • C = Capital, inicial ou Valor Presente (PV)
  • i = Taxa de Juros, lembre-se de substituir o valor i% por i/100
    • i.e. em vez de usar 5% usar 0,05
  • n = Tempo ou Período
    • a Taxa de Juros e o Período devem estar expressos nas mesmas unidades de tempo, de modo que tenhamos uma Taxa de Juros Efetiva. Assim, para uma taxa de juros ao mês, usamos o período mensal; para uma taxa de juros ao ano, usamos o período anual. Como podemos ver no exemplo acima, para uma taxa de juros de 5% am calculamos o Juro de um período de 12 meses e, para uma taxa de juros de 60% aa calculamos o Juro de um período de 1 ano.
Substituindo J pela sua igualdade na fórmula do Montante, teremos a seguinte fórmula para calcular o Montante (M) ou Valor Final (FV):

M = C.(1+i.n)